Фалькао начал играть в колумбийском клубе «Миллонариос». Там Фалькао преуспевал и в 1999 году стал частью юношеской национальной сборной. В этом чемпионате он также зарекомендовал себя. В колумбийском чемпионате он поставил рекорд: забил больше всего голов в Лиги Боготе (колумбийский чемпионат). В возрасте 11 лет он мог перейти в голландский «Аякс», но мать его остановила.

Но Фалькао в детстве занимался не только футболом, он также играл в бейсбол. В бейсболе он участвовал в различных турнирах, но футбол был его главной целью. В 2001 году, в возрасте 15 лет, Гарсия Фалькао переехал в Буэнос-Айресе, чтобы играть в «Ривер Плейт». Аргентинский клуб купил его за миллион долларов. Там он встретил таких футболистов, как Хуан Пабло Карризо и Хавьер Маскерано. В том клубе он получил прозвище «Тигр». Прозвище, которое сопровождало его на протяжении всей его карьеры. Его движения были похожи на его кумиров: Пипо Индзаги и Фернандо Торрес. «Я люблю смотреть на Эль Ниньо и повторять его движения», это он говорил не один раз играя в «Ривер Плейт».